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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f （ x ）=ln x和g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a（其中a為常數(shù)），直線l與f （ x ） 和g （ x ）的圖象都相切，且與f （ x ） 的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（Ⅰ）求l的方程和a的值；  
（Ⅱ）記h （ x ）=f （ x2+1）-g （ x ）-ln 2，求函數(shù)h （ x ） 的極大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．從4.6，4.7，4.8，4.9四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，則取出的兩數(shù)之差恰好為0.2的概率是$\frac{1}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．記f0（x）=sinx，f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn（x）=fn-1'（x），n∈N，則f2015（x）=（　�。�
A．sin xB．-sin xC．cos xD．-cos x

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，順次經(jīng)過B、C、D再回到A．用x表示P點(diǎn)經(jīng)過的路程，y表示AP的長，則當(dāng)1＜x＜2時(shí)，$\frac{y^2}{x}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-2D．3$\sqrt{2}$-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線上的動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|-|MF2|=-4，則該曲線的方程為（　　）
A．$\frac{y^2}{4}$-$\frac{x^2}{5}$=1（y≤-2）B．$\frac{y^2}{4}$-$\frac{x^2}{5}$=1C．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1（x≤-2）D．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在平行四邊形ABCD中，O是對角線交點(diǎn)．下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AO}$C．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow 0$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BD}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，∠BAD=∠ADC=90°．
（1）求直線PD與平面PAB所成角的大�。�
（2）求點(diǎn)B到平面PCD的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的準(zhǔn)線過橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的方程為$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．$\frac{2tan150°}{1-tan^{2}150°}$的值為-$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x）=f（y）f（x-y），且f（1）=$\frac{8}{9}$．
（1）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：數(shù)列{f（n）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)an=（n+1）•f（n），求和：a1+a2+a3+…+an．

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