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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x²+y²-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為$\frac{π}{2}$，命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱，則下列判斷正確的是（　�。�

A．

p為真

B．

q為真

C．

p∧q為假

D．

p∨q為真

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（2，$\frac{π}{2}$），點(diǎn)B在直線ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ=0上運(yùn)動(dòng)，則線段AB長的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．某公司準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，根據(jù)預(yù)算得某產(chǎn)品的年利潤S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)解析式為S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）（x＞0），則當(dāng)該公司的年利潤最大時(shí)應(yīng)投人廣告費(fèi)（　　）

A．

9萬元

B．

8萬元

C．

7萬元

D．

6萬元

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，A₁D=CD，
①求二面角A₁-CD-B的余弦值．
②求異面直線BC₁與A₁D所成角的大小；
③設(shè)AB=2異面直線BC₁與A₁D之間的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．①已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-z=$\frac{10}{1-2i}$，求z．
②用數(shù)學(xué)歸納法證明：n³+5n（n∈N^*）能被6整除．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．①已知向量$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（-1，0，2），且k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$互相垂直，求k的值．
②已知A_2n³=2A_n+1⁴，求log_n25的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．有11�；ㄉ橙丝梢砸豢诔�1粒，或者一口2粒，則此人恰好分8口吃完的吃法的種數(shù)為56．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，則b=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$