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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知過(guò)拋物線y²=9x的焦點(diǎn)的弦AB長(zhǎng)為12，則直線AB的傾斜角為$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0}，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x₁，x₂，都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[$\frac{1}{2}$，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．

棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，給出以下結(jié)論：
①AB₁⊥CD₁；
②四面體B₁D₁CA的體積為$\frac{1}{3}$；
③（S${\;}_{△AD{D_1}}}}$）²+（S${\;}_{△CD{D_1}}}}$）²+（S_△ADC）²=（S${\;}_{△AC{D_1}}}}$）²．
其中結(jié)論正確的為①②③．（寫(xiě)出所有正確的結(jié)論的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)集合S={x|x=$\frac{1}{k}$，k∈N^*}．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出S的一個(gè)4元素，使得子集中的4個(gè)元素恰好構(gòu)成等差數(shù)列；
（2）若無(wú)窮遞減等比數(shù)列{a_n}中的每一項(xiàng)都在S中，且公比為q，求證：q∈（0，$\frac{1}{2}$）；
（3）設(shè)正整數(shù)n＞1，若S的n元子集A滿足：對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥$\frac{1}{64}$，求證：n≤15．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列A_n：a₁，a₂，…a_n（n∈N*，n≥2）滿足a₁=a_n=0，當(dāng)2≤k≤n（k∈N^*）時(shí)，（a_k-a_k-1）²=1，令S（A_n）=$\sum_{i=1}^{n}$a_i．
（1）直接寫(xiě)出S（A₅）的所有可能的值；
（2）求證：S（A_2k+1）的最大值為k²，其中k∈N^*；
（3）記S（A_n）的所有可能的值構(gòu)成的集合為Г_n，若0∈Г_n，求出n（n≥2）的所有取值構(gòu)成的集合．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的虛部b記作Im（z），則Im（$\frac{-i}{1-i}$）=（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題