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8．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數：
（1）排成前后兩排，前排3人，后排4人；
（2）全體排成一排，女生必須站在一起；
（3）全體排成一排，男生互不相鄰；
（4）全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人．

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7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．
（Ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（Ⅱ）設直線AB與x、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，$\frac{a^2}{{O{N^2}}}$+$\frac{b^2}{{O{M^2}}}$是否為定值？請證明你的結論．

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6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與x軸相交于點M，過焦點F且斜率為1的直線與拋物線相交所得弦的中點的縱坐標為2．已知直線l：x=my+$\frac{p}{2}$與拋物線C交于A，B兩點，且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（1≤λ≤3）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求$\overrightarrow{MA}$2+$\overrightarrow{MB}$2的取值范圍．

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5．平面直角坐標系xOy中，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的長軸長為2$\sqrt{2}$，拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點F是橢圓C1的右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（Ⅱ）過點F作直線l交拋物線C2于A，B兩點，射線OA，OB與橢圓C1的交點分別為C，D，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2$\sqrt{6}$$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，求直線l的方程．

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4．曲線y=x3-x2+4在點（1，4）處的切線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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3．已知兩條平行直線a、b，a∥平面α，則b與α的位置關系是b?α或b∥α．

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2．設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=log2（x+1）+m+1，則f（-15）=-4．

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1．兒子的身高和父親的身高是（　�。�
A．確定性關系B．相關關系C．函數關系D．無任何關系

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設點（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內的任意一點，則使函數f（x）=ax2-2bx+3在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數的概率為$\frac{1}{3}$．

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19．數列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$（n∈N*）
（1）證明：數列{$\frac{2^n}{a_n}$}是等差數列；
（2）設bn=$\frac{{{2^{n+1}}}}{a_n}$+3，求數列{bn}的前n項和Sn．

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