10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4+{x^2}}$，則?x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|{x_1}-{x_2}|}}$的取值范圍是（　�。�

A．

[0，+∞）

B．

[0，1]

C．

（0，1）

D．

[0，1）

9．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且α為銳角，則cos$\frac{α}{2}$=（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

8．已知a，b∈R，則“a＞b”是“a^-3＜b^-3”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	既不充分也不必要		D．	充要條件

7．已知復(fù)數(shù)z=m²-1+（m+1）i（其中m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)m+i的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1-i

D．

-i

6．國(guó)內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)表明該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：

運(yùn)動(dòng)時(shí)間 性別	運(yùn)動(dòng)達(dá)人	非運(yùn)動(dòng)達(dá)人	合計(jì)
男生	36
女生		26
合計(jì)			100

（1）請(qǐng)根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并通過(guò)計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”有關(guān)；
（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

5．已知a，b為正實(shí)數(shù)，則“$\frac{a}$＞1”是“ae^a＞be^b（e=2.7182…）”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	既不充分也不必要條件		D．	充分必要條件

4．如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為線段A₁B上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①三棱錐M-DCC₁的體積為定值    ②DC₁⊥D₁M
③∠AMD₁的最大值為90°   ④AM+MD₁的最小值為2．

A．

①②

B．

①②③

C．

③④

D．

②③④

3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A（-3，0）作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸與點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；　
（2）已知P為線段AD的中點(diǎn)，OM∥l，并且OM交橢圓C于點(diǎn)M．
（i）是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若f（x）=3x²-1，取g=$\frac{1}{5}$則輸出的值為（　�。�

A．

$\frac{19}{32}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{3}{4}$

1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且b≠0，求證：f（ab）＞|b|f（$\frac{a}$）．