16．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）△ABC中，銳角A滿足f（A）=1，b=$\sqrt{2}$，c=3，求a的值．

15．對(duì)于非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，下列四個(gè)條件中使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}$=$\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充分不必要條件是（　�。�

A．

$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$

B．

$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$

C．

$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow b$

D．

$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

14．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+（a-1）x+a．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上最大值；
（2）關(guān)于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為6．

12．某地糧食需求量逐年上升，如表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份（年）	2002	2004	2006	2008	2010
需求量 （萬噸）	236	246	257	276	286

（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2014年的糧食需求量．

11．已知函數(shù)f（x）=sin（${\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos²x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[${\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}}$]，求f（x）的值域．

10．復(fù)數(shù)$\frac{i}{2+i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

9．已知數(shù)列{a_n}中a₁=8，a₄=2，且滿足a_n+2+a_n=2a_n+1．
（1）則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=-2n+10；
（2）設(shè)S_n是數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和，則S_n=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+10n，n≤5}\\{{n}^{2}-10n+50，n≥6}\end{array}\right.$．

8．某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代號(hào)t	1	2	3	4	5	6	7
人均純收入y	2.6	3.0	3.3	4.1	4.5	4.9	5.6

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）請(qǐng)利用（1）中的回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

7．在銳角△ABC中，角A，B，C分別對(duì)應(yīng)邊a，b，c，且a=2bsin A，則cos A-sin C的取值范圍是（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．