16．已知a，b，c是銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$\overrightarrow{p}$=（a+c，b-c），$\overrightarrow{q}$=（b，a-c），$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，求b-c的取值范圍．

15．已知函數(shù)f（x）是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）單調(diào)遞增，則關(guān)于x的不等式f（x-1）＞f（a）的解集為[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$]．

14．若sinα=-$\frac{4}{5}$，α是第三象限的角，則$sin（α+\frac{π}{4}）$=（　�。�

A．

-$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

B．

$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

13．用反證法證明“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$不可能成等差數(shù)列”時，第一步應(yīng)假設(shè)：$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差數(shù)列．

12．在邊長為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點P，則使點P到三個頂點的距離都不小于1的概率是$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$．

11．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率．
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90% 的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

10．已知函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0且a≠1）；
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）當(dāng)a＞1時，若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

9．已知P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，其左、右焦點分別為F₁、F₂，△PF₁F₂的內(nèi)切圓與x軸相切于點M，則$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$+1

B．

$\sqrt{2}$-1

C．

$\sqrt{2}$+1

D．

$\sqrt{3}$-1

8．函數(shù)y=x³-x²-x的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{3}$），（1，+∞）．

7．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{β}{2}$）等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{5\sqrt{3}}{9}$

D．

-$\frac{\sqrt{6}}{9}$