17．在△ABC中，BO為邊AC上的中線，$\overrightarrow{BG}$=2$\overrightarrow{GA}$，設(shè)$\overrightarrow{CD}$∥$\overrightarrow{AG}$，若$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$，則λ的值為$\frac{6}{5}$．

16．一個(gè)平面圖形由紅、黃兩種顏色填涂，開始時(shí)，紅色區(qū)域的面積為$\frac{3}{2}$，黃色區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$．現(xiàn)對(duì)圖形的顏色格局進(jìn)行改變，每次改變都把原有紅色區(qū)域的$\frac{1}{3}$改涂成黃色，原有黃色區(qū)域的$\frac{1}{3}$改涂成紅色，其他不變，經(jīng)過4次改變后，這個(gè)圖形中紅色區(qū)域的面積是$\frac{88}{27}$．

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且滿足f（x+2）=f（-x），若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3^x-1，則f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值為$\frac{10}{27}$．

14．已知正四面體ABCD的棱長為$\sqrt{2}$，則其外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$π

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$π

D．

3π

13．已知F為拋物線C：y²=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)E在射線l：x=-$\frac{1}{2}$（y≥0）上，線段EF的垂直平分線與l交于點(diǎn)Q（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$），與拋物線C交于點(diǎn)P，則△PEF的面積為$\frac{5}{2}$．

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運(yùn)行結(jié)果為5040，那么判斷框中應(yīng)填入（　�。�

A．

k＜6？

B．

k＜7？

C．

k＞6？

D．

k＞7？

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上、下頂點(diǎn)分別是B₁，B₂，點(diǎn)C是B₁F₂的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{{B}_{1}{F}_{1}}$•$\overrightarrow{{B}_{1}{F}_{2}}$=2，且CF₁⊥B₁F₂，則橢圓的方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$．

10．如圖，已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別作兩條平行直線AB，CD交橢圓Г于點(diǎn)A、B、C、D．
（Ⅰ）求證：|AB|=|CD|；
（Ⅱ）求四邊形ABCD面積的最大值．

9．若經(jīng)過原點(diǎn)的直線l與直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+1的夾角為30°，則直線l的傾斜角是（　�。�

A．

0°

B．

60°

C．

0°或60°

D．

60°或90°

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，橢圓C過點(diǎn)P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$），直線PF₁交y軸于Q，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{QO}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M是橢圓C的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線的斜率分別為k₁，k₂，且k₁+k₂=2，證明：直線AB過定點(diǎn)．