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8．f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）＞f（x），對任意正數(shù)a，則下列式子成立的是（　　）
A．f（a）＜eaf（0）B．eaf（a）＜f（0）C．f（a）＞eaf（0）D．eaf（a）＞f（0）

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7．等比數(shù)列{an}中，a1=1，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-an），則f′（0）（　　）
A．0B．16C．64D．256

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6．曲線y=lnx上的點(diǎn)到直線y=x+1的最短距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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5．設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）試求向量$2\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的模；
（2）試求向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角．

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4．若函數(shù)f（x）=x2+2ax-1在區(qū)間（-∞，$\frac{3}{2}$]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{2}$]

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3．已知數(shù)列{an}滿足：a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=2${log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$+1，求數(shù)列$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$的前n項(xiàng)和Sn．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（lnx+1）在[$\frac{1}{e^2}$，1]上的最小值為m，則ln|m|的值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．1

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-3x-m．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m+$\frac{1}{4}$，1）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（3）若函數(shù)y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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20．已知f（x）=ln（1-x）+ax2+x
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，試判斷f（x）的單調(diào)性．
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，?x∈（0，1），f（x）＜0成立，求a的取值范圍．
（3）求證：ln（1+n）-（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$）＞1-$\frac{1}{2n}$．

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19．已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a），
（1）若a=2，求導(dǎo)數(shù)f′（x）
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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