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科目： 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=x³+log₂x；
（2）y=（x-2）²（3x+1）²；
（3）y=2^xlnx；
（4）$y=\frac{x^2}{sinx}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知p：m∈（-2，1），q：m滿足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示橢圓，那么p是q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

某校為了解高一新生對文理科的選擇，對1000名高一新生發(fā)放文理科選擇調查表，統(tǒng)計知，有600名學生選擇理科，400名學生選擇文科．分別從選擇理科和文科的學生隨機各抽取20名學生的數(shù)學成績得如下累計表：

分數(shù)段	理科人數(shù)	文科人數(shù)
[40，50）
[50，60）	一
[60，70）
[70，80）	正一	正
[80，90）	正一
[90，100]

（1）從統(tǒng)計表分析，比較選擇文理科學生的數(shù)學平均分及學生選擇文理科的情況，并繪制理科數(shù)學成績的頻率分布直方圖．
（2）從考分不低于70分的選擇理科和文科的學生中各取一名學生的數(shù)學成績，求選取理科學生的數(shù)學成績一定至少高于選取文科學生的數(shù)學成績一個分數(shù)段的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知$cosA=\frac{c}{a}cosC$，$b+c=2+\sqrt{2}$，$cosB=\frac{3}{4}$，則△ABC的面積是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a+ln（2x+1）}{2x+1}$
（1）若a=2時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若關于t的方程（2x+1）²f′（x）=t³-12t在$x∈[{\frac{e-1}{2}，\frac{{{e^2}-1}}{2}}]$時恒有3個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．證明下列命題：
（1）若實數(shù)a≥2，則$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}$；
（2）若a，b為兩個不相等的正數(shù)，且a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}＞4$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．中國最高的摩天輪是“南昌之星”，它的最高點離地面160米，直徑為156米，并以每30分鐘一周的速度勻速旋轉，若摩天輪某座艙A經過最低點開始計時，則10分鐘后A離地面的高度為（　�。�

A．

43米

B．

78米

C．

118米