5．近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本y（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x²+（15-4k）x+120k+8，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費用為k萬元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量x=1時，總成本y=142．
（1）求k的值；
（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

4．已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+$\frac{2π}{3}$）-$\sqrt{3}$的最小正周期為π．
（1）求f（x）在[-π，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若存在x∈[0，$\frac{π}{6}$]，使f（x-$\frac{π}{4}$）＞|m-2|成立，求m的取值范圍．

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=f（f（x）-k）+1有5個零點，則實數(shù)k的取值范圍為0＜k≤1．

2．函數(shù)f（x）=x²-mlnx-nx．
（1）當(dāng)m=-1時，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實數(shù)n的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞0，n=0時，關(guān)于x的方程f（x）=mx有唯一解，求實數(shù)m的取值范圍．

1．如圖，AC=2，BC=4，∠ACB=$\frac{2}{3}$π，直角梯形BCDE中，BC∥DE，∠BCD=$\frac{π}{2}$，DE=2，且直線AE與CD所成角為$\frac{π}{3}$，AB⊥CD．
（1）求證：平面ABC⊥平面BCDE；
（2）求三棱錐C-ABE的體積．

20．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）為增函數(shù)的區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2sinx-\sqrt{3}}$的定義域是[$\frac{π}{3}+2kπ，\frac{2π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

18．將函數(shù)y=f（x）圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，再把所得的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{2}$個單位，這樣所得的曲線與y=3sinx的圖象相同，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式是（　�。�

A．

$f（x）=3sin（{\frac{x}{2}-\frac{π}{2}}）$

B．

$f（x）=3sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$

C．

f（x）=-3sinx

D．

f（x）=3cos2x

17．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2002）=3，則f（2003）的值是（　�。�

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

1

16．若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為b，且函數(shù)g（x）=（2-7b）x是減函數(shù)，則a+b=1．