1．集合A={x|1＜log₂x＜3，x∈Z}，B={x|5≤x＜9}，則A∩B=（　�。�

A．

[5，e2）

B．

[5，7]

C．

{5，6，7}

D．

{5，6，7，8}

20．在如圖所示的四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=3a（a＞0），E為線段BS上的一個動點．
（1）證明：DE和SC不可能垂直；
（2）當(dāng)點E為線段BS的三等分點（靠近B）時，求二面角S-CD-E的余弦值．

19．某公司對新招聘的員工張某進行綜合能力測試，共設(shè)置了A、B、C三個測試項目．假定張某通過項目A的概率為$\frac{1}{2}$，通過項目B、C的概率均為a（0＜a＜1），且這三個測試項目能否通過相互獨立．
（1）用隨機變量X表示張某在測試中通過的項目個數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）（用a表示）；
（2）若張某通過一個項目的概率最大，求實數(shù)a的取值范圍．

18．已知a，b，c，d都是正實數(shù)，且a+b+c+d=1，求證：$\frac{a^2}{1+a}$+$\frac{b^2}{1+b}$+$\frac{c^2}{1+c}$+$\frac{d^2}{1+d}$≥$\frac{1}{5}$．

17．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=rcosθ+2\\ y=rsinθ+2\end{array}$（θ為參數(shù)，r＞0）．以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）+1=0．
（1）求圓C的圓心的極坐標(biāo)；
（2）當(dāng)圓C與直線l有公共點時，求r的取值范圍．

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為A_n，對任意n∈N^*滿足$\frac{{{A_{n+1}}}}{n+1}$-$\frac{A_n}{n}$=$\frac{1}{2}$，且a₁=1，數(shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N*），b₃=5，其前9項和為63．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=$\frac{b_n}{a_n}$+$\frac{a_n}{b_n}$，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，若對任意正整數(shù)n，都有T_n≥2n+a，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）將數(shù)列{a_n}，{b_n}的項按照“當(dāng)n為奇數(shù)時，a_n放在前面；當(dāng)n為偶數(shù)時，b_n放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數(shù)列：a₁，b₁，b₂，a₂，a₃，b₃，b₄，a₄，a₅，b₅，b₆，…，求這個新數(shù)列的前n項和S_n．

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）•cosx．
（1）若0≤x≤$\frac{π}{2}$，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{{{{（x+a）}^2}}}$，若對于定義域內(nèi)的任意x₁，總存在x₂使得f（x₂）＜f（x₁），則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是a≥0．

13．設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊為a，b，c，若A，B，C依次成等差數(shù)列且a²+c²=kb²，則實數(shù)k的取值范圍是（1，2]．

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x＞0\\{x^2}+x，x≤0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是$（-\frac{1}{4}，0]$．