10．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，則tan2α的值為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

3

9．把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為（　　）

A．

x=0

B．

x=$\frac{π}{6}$

C．

x=-$\frac{π}{12}$

D．

x=$\frac{π}{4}$

8．在復(fù)平面內(nèi)O為極坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)-1+2i與1+3i分別為對(duì)應(yīng)向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{AB}$|=（　　）

A．

3

B．

$\sqrt{17}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

5

7．已知函數(shù)f（x）=ax³-$\frac{3}{2}$x²+1（x∈R），其中a＞0．
（1）若a=1，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程；
（2）若對(duì)?x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，不等式f（x）＜a²恒成立，求a的取值范圍．

6．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-$\frac{1}{x}$]=2，則f（2016）=（　�。�

A．

$\frac{1}{2016}$

B．

$\frac{2015}{2016}$

C．

$\frac{2017}{2016}$

D．

$\frac{4033}{2016}$

5．（1）求證：函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數(shù)．
（2）若f（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}$，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a，若對(duì)任意x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁），求實(shí)數(shù)a的值．

4．已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≥x₂＞x₁≥1時(shí)，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＞0恒成立，設(shè)a=f（-2016），b=f（2015），c=f（π），則a，b，c的大小關(guān)系為a＞c＞b．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx-cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（sinωx+cosωx，2$\sqrt{3}$cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+λ的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=π對(duì)稱(chēng)，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（II）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{5}$，0），若集合A={x|f（x）=t，x∈[0，$\frac{3π}{5}$]}僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱(chēng)f（x）為°F函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f（x）=0；
②f（x）=x²；
③f（x）=sinx+cosx；
④f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；
⑤f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)一切實(shí)數(shù)均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|．
其中是°F函數(shù)的序號(hào)為①④⑤．（少選或多選一律不給分）

1．已知點(diǎn)A、B、C為直線(xiàn)l上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O∉l，實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足關(guān)系式x²$\overrightarrow{OA}$+2x$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①$\overrightarrow{OB}$²-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$≥0           ②$\overrightarrow{OB}$²-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$＜0
③x的值有且只有一個(gè)    ④x的值有兩個(gè)        
 ⑤點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)