14．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，集合B={x|y=lg（1-x²），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

A=B

B．

A?B

C．

B?A

D．

A∩B=∅

13．設(shè)函數(shù)f（x）滿足：
①對任意實數(shù)m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）?f（n）；
②對任意m∈R，都有f（1+m）=f（1-m）恒成立；
③f（x）不恒為0，且當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜1．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出你的證明；
（3）定義：“若存在非零常數(shù)T，使得對函數(shù)g（x）定義域中的任意一個x，均有g(shù)（x+T）=g（x），則稱g（x）為以T為周期的周期函數(shù)”．試證明：函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，并求出$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{2}{3}）+f（\frac{3}{3}）+…+f（\frac{2017}{3}）$的值．

12．若f（x）=x${\;}^{\frac{1}{4}}$，則不等式f（x）＞f（8x-16）的解集是（　　）

A．

$[2，\frac{16}{7}）$

B．

（0，2]

C．

[2，+∞）

D．

（0，+∞）

11．設(shè)f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并按單調(diào)性定義證明．
（2）求f（x）的值域．

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{4^{2}}$的最小值為8．

9．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若BC⊥AC，$∠A=\frac{π}{3}$，AC=4，AA₁=4，M為AA₁的中點，P為BM的中點，Q在線段CA₁上，A₁Q=3QC．則異面直線PQ與AC所成角的正弦值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$

B．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

C．

$\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$

D．

$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$

8．正△ABC兩邊AB，AC的中點分別為M，N，直線MN與△ABC外接圓的一個交點為P．
①若正△ABC的邊長為a，求△PBC的面積；
②求$\frac{PB}{PC}$+$\frac{PC}{PB}$的值．

7．已知一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為5的正方體密閉容器內(nèi)可以向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是（　�。�

A．

100

B．

96

C．

54

D．

92

6．已知直線l：3x+4y-1=0與圓M：x²+（y+1）²=4相交于A、B兩點，則|AB|=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

2$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

5．已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x²+y²+2x-4y-4=0相交于A，B兩點，且AC⊥BC，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

0或3

B．

0或4

C．

0或5

D．

0或6