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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1（n∈N*），且a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)，設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n為奇數(shù)}\\{{b_{n，}}n為偶數(shù)}\end{array}}$，{cn}的前n項(xiàng)和為Sn
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在m∈N*，使得Sm=2017，并說明理由
（3）求Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{8}$，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{1-2{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N*），設(shè)bn=$\frac{1}{a_n}$，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)首項(xiàng)為2，公比為q（q＞0）的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Tn=a2+a4+a6+…+a2n，
（1）求Sn；
（2）求$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{T_n}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=16，a7=24．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若Sn=312，求項(xiàng)數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．無窮等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，首項(xiàng)為a1、公差為d，Sn是其前n項(xiàng)和，3、21、15是其中的三項(xiàng)，給出下列命題：
①對任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；
②存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N*，S2n=4Sn成立；
③對任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)．
其中正確命題的序號為（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A．若$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$，則$\underset{lim}{n→∞}$an=AB．若an＞0，$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則A＞0
C．若$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$D．若$\underset{lim}{n→∞}$an=A，則$\lim_{n→∞}na_n^{\;}=n{A^{\;}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．當(dāng)m≠-1時(shí)，下列關(guān)于方程組$\left\{\begin{array}{l}mx+y=m+1\\ x+my=2m\end{array}\right.$的判斷，正確的是（　�。�
A．方程組有唯一解B．方程組有唯一解或有無窮多解
C．方程組無解或有無窮多解D．方程組有唯一解或無解

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=2n+a（n∈N*），則a=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足an=n2+λn（λ∈R），且a1＜a2＜a3＜…＜an＜an+1＜…，則λ的取值范圍是（-3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{n}，1≤n≤100}\\{\frac{2n+1}{5n-1}，n＞100}\end{array}\right.$，則$\underset{lim}{n→∞}$an=$\frac{2}{5}$．

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