在中，角所對邊的長為，設(shè)為邊上的高，且，則的最大值是（ ）

A．2 B． C． D．4

設(shè)滿足約束條件：，則的最小值為 ____________．

已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的零點等于____________．

在三棱錐中，底面，體積為，則三棱錐的外接球的體積等于_____________．

若函數(shù)存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍是_____________．

已知等比數(shù)列的公比，前項和為，且成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段，進(jìn)行分組，假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，則得到體育成績的折線圖（如圖）．

（1）體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計高一年級中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；

（2）為分析學(xué)生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在和的樣本學(xué)生中隨機抽取2人，求在抽取的2名學(xué)生中，至少有1人體育成績在的概率．

如圖，已知長方形中，為的中點，將 沿折起，使得平面平面．

（1）求證：；

（2）若點是線段上的一動點，問點在何位置時，三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為1：3？

已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，點為坐標(biāo)原點，是其一個焦點，又點在橢圓上．

（1）求動圓圓心的軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過的動直線交橢圓于點，交軌跡于兩點，設(shè)為的面積，為的面積，令的面積，令，試求的取值范圍.

設(shè)函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍