7．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$+x⁰的定義域?yàn)閧x|x≥-1且x≠0且x≠1}．

6．設(shè)M={-1，2}，N={a，2}，若M=N，則實(shí)數(shù)a=-1．

5．已知曲線y=$\frac{x^2}{2}$-3lnx的一條切線的斜率為-2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）

A．

3

B．

1

C．

-3或1

D．

1或3

4．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）求a的值，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的基礎(chǔ)上，求不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集．

3．計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+（-2）⁰-（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（Ⅱ）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{{log}_3}2}}$．

2．已知函數(shù)f（x）=ln（-x）+ax-$\frac{1}{x}$（a為常數(shù)），在x=-1時(shí)取極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（-x）+2x，求g（x）的最小值．

1．已知直線l：y=x-1與曲線y=ln（x-a）相切，則實(shí)數(shù)a=0．

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且其離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）當(dāng)m=-2時(shí)，求△OAB的面積的最大值；
（III）以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，若點(diǎn)Q在橢圓C上，且滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OQ}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

19．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC，∠CBA=60°，N是BC的中點(diǎn)，將梯形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC′D′（如圖）．
（I）求證：AC⊥BC′；
（II）求二面角A-C′N-C的余弦值．

18．新課程改革后，我校開設(shè)了甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．已知學(xué)生小張只選修甲的概率為0.06，只選修甲和乙的概率是0.09，至少選修一門課程的概率是0.82，用ξ表示小張選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．
（I）求學(xué)生小張選修甲的概率；
（II）記“函數(shù)f（x）=x²+ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（III）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．