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科目: 來源: 題型:解答題

5.解不等式|x+10|-|x-2|≥8.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.判斷并證明函數(shù)$y=x+\frac{4}{x}$在(0,+∞)上的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.給出下列命題,其中正確命題的序號是②③⑤
①存在實數(shù)α,使sinα•cosα=1;
②函數(shù)$y=sin(\frac{3}{2}π+x)$是偶函數(shù);
③直線$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin(2x+\frac{5}{4}π)$的一條對稱軸;
④若α、β是第一象限的角,且α>β,則sinα>sinβ;
⑤函數(shù)$y=2sin(\frac{π}{3}-x)-cos(\frac{π}{6}+x)(x∈R)$的最小值等于-1;
⑥函數(shù)$y=|{tan(2x+\frac{π}{3})}|$的周期為π.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.△ABC中sin2A+3sinAcosA-1=0,A是銳角.
(1)求tan2A的值;
(2)若cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,c=$\sqrt{10}$,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( 。
A.y=x2-2xB.y=|lgx|C.y=3x+3-xD.y=$\frac{x}{{2}^{x}}$

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科目: 來源: 題型:解答題

12.△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量$\overrightarrow{m}$=(a,c),$\overrightarrow{n}$=(1-2cosA,2cosC-1),$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$
(Ⅰ)若b=5,求a+c值;
(Ⅱ)若$tan\frac{B}{2}=\frac{1}{2}$,且角A是△ABC中最大內(nèi)角,求角A的大。

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若Sn+1=2n,則a12+a32+a52+…+a2n-12等于( 。
A.$\frac{{4}^{n}-1}{3}$B.$\frac{1-{4}^{n}}{3}$C.$\frac{1{6}^{n}-1}{15}$D.$\frac{1-1{6}^{n}}{15}$

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{2n-1}$,n∈N*
(1)求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn
(2)設bn=anan+1,求{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

9.對于數(shù)列{an}、{bn},Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且Sn+1-(n+1)=Sn+an+n,a1=b1=1,bn+1=3bn+2,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)令cn=$\frac{2({a}_{n}+n)}{n(_{n}+1)}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

8.如圖,∠BAC為伸入江中的半島,AB和AC為兩江岸,M處為水文站,N處為電訊局,現(xiàn)欲在兩江岸AB和AC上各建一個水文觀測點P、Q,現(xiàn)測得∠BAC=45°,當直角坐標系以點A為坐標原點且以直線BA為x軸時,測得M(-4,1)、N(-3,2).P、Q兩點應建在何處才能使路程MPQN最短?

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同步練習冊答案