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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB=( 。
A.$-\frac{2}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$-\frac{3}{4}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=loga$\frac{2}{1-x}$.
(1)求f(x)的定義域D及其零點(diǎn);
(2)設(shè)g(x)=mx2-2mx+3,當(dāng)a>1時(shí),若對(duì)任意x1∈(-∞,-1],存在x2∈[3,4],使得f(x1)≤g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,2],若對(duì)于任意的x,y∈[-2,2],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>0
(1)證明:f(x)為奇函數(shù);
(2)若f(1)=3求f(x)在[-2,2]上的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.若f(x)滿足關(guān)系式f(x)+2($\frac{1}{x}$)=3x,則f(2)的值為( 。
A.1B.-1C.-$\frac{3}{2}$D.$\frac{3}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-2,0)、F2(2,0)點(diǎn)P($\sqrt{3}$,1)在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,若△OEF的面積為2$\sqrt{2}$,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-9x+3(a<0),且曲線y=f(x)斜率最小的切線與直線12x+y=6平行.試求:
(1)a的值;
(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}$=1,求以點(diǎn)P(1,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(1)實(shí)軸長(zhǎng)為12,離心率為$\frac{2}{3}$,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;
(2)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的右頂點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=2x3+3mx2+3nx-6在x=1及x=2處取得極值.
(1)求m、n的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(1)f(x)=2lnx
(2)f(x)=$\frac{e^x}{x}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案