12．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（　　）
A．$-\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 利用等比數(shù)列的定義求得b2=ac，再利用c=2a以及余弦定理求得cosB的值．

解答 解：△ABC中，∵sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，
∴sin2B=sinAsinC，∴b2=ac．
∵c=2a，∴b2=2a2，
則cosB=$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+{4a}^{2}-{2a}^{2}}{2a•2a}$=$\frac{3}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的定義，余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=|x+a|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）．

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3．不等式$\frac{x-2}{x+3}$≥0的解集為（-∞，-3）∪[2，+∞）（用區(qū)間表示）

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20．已知命題p：方程x2+y2-ax+y+1=0表示圓；命題q：方程2ax+（1-a）y+1=0表示斜率大于1的直線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x+3（a＜0），且曲線y=f（x）斜率最小的切線與直線12x+y=6平行．試求：
（1）a的值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A={（x，y）|y=2x-3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜3B．m≤3C．m≤-3D．m＜-3

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4．化簡(jiǎn)或求值
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）；
（2）（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+10lg9-2lg2+ln$\root{4}{e^3}$-log98•log4$\root{3}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)s，t，使得取定義域內(nèi)的每一個(gè)x的值，都有f（x）=-f（2s-x）+t，則稱f（x）為“和諧函數(shù)”，給出下列函數(shù) ①f（x）=$\frac{x}{x+1}$ ②f（x）=（x-1）2 ③f（x）=x3+x2+1 ④f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）•cosx，其中所有“和諧函數(shù)”的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．②③C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{5^x}，x≤0\end{array}$，則$f（f（\frac{1}{8}））$=$\frac{1}{125}$．

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