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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=${cos^2}（x+\frac{π}{12}）+\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象在y軸右邊的第一個對稱中心的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．定義：若平面點集A中的任一個點（x0，y0），總存在正實數(shù)r，使得集合（x，y）|$\sqrt{{{（x-{x_0}）}^2}+{{（y-{y_0}）}^2}}＜r\}$⊆A，則稱A為一個開集．給出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}；     ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；      ④$\{（x，y）|0＜{x^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}＜1\}$．
其中不是開集的是①③．（請寫出所有符合條件的序號）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．過點P（3，0）的直線l交圓C：x2+y2-4x=0于A，B兩點，C為圓心，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最小值為-4．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．（2x+1）8展開式中的中間項系數(shù)為1120．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）=x3+bx2+cx+d，又k是一個常數(shù)，已知k＜0或k＞4時，f（x）-k=0只有一個實根，當(dāng)0＜k＜4時，f（x）-k=0有三個相異實根，給出下列命題：
①f（x）-4=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
②f（x）=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
④f（x）+5=0的任一實根小于于f（x）-2=0的任一實根；
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．給出下列四個命題：
①如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直；
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；
③如果平面外一條直線a與平面α內(nèi)一條直線b平行，那么a∥α；
④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角相等；
其中真命題的為（　�。�
A．①③B．②④C．②③D．③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知|$\overrightarrow a|$=2，|$\overrightarrow b$|=1，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè){an}是正項等比數(shù)列，且a5a6=10，則lga1+lga2+…+lga9+lga10=（　�。�
A．5B．1+lg5C．2D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知球的表面積為4π，則球的內(nèi)接正方體的邊長的長為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知F為拋物線y2=2x的焦點，點A、B在拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，$\widehat{OA}$•$\widehat{OB}$=3（其中O為坐標(biāo)原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是3$\sqrt{7}$．

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