7．已知圓F₁：（x+1）²+y²=1，圓F₂：（x-1）²+y²=25，若動圓C與圓F₁外切，且與圓F₂內(nèi)切，求動圓圓心C的軌跡方程．

6．已知函數(shù)f（x）=x²+（1-a）x+（1-a）．a(chǎn)∈R．
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥7；
（2）若對P任意的x∈（-1，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數(shù)a的取值范圍．

5．求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）焦點坐標為（$\sqrt{2}$，0），準線方程為x=$±2\sqrt{2}$的橢圓；
（2）過點（$\sqrt{2}$，2），漸近線方程為y=±2x的雙曲線．

4．已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的局部對稱點．
（1）若a、b∈R且a≠0，證明：函數(shù)f（x）=ax²+bx-a必有局部對稱點；
（2）若函數(shù)f（x）=2^x+c在定義域[-1，2]內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)c的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3在R上有局部對稱點，求實數(shù)m的取值范圍．

3．已知f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$，x∈（-2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（-2，2）上是增函數(shù)；
（3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

2．（1）求函數(shù)y=2x+4$\sqrt{2-x}$，x∈[0，2]的值域；
（2）化簡：$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{cos40°-\sqrt{1-co{s}^{2}40°}}$．

1．下列結(jié)論中正確的序號是①②③．
①函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）與函數(shù)$y={log_a}{a^x}$（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=k•3^x（k＞0）（k為常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3^x的圖象經(jīng)過平移得到；
③函數(shù)$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$（x≠0）是奇函數(shù)且函數(shù)$y=x\;（\frac{1}{{{3^x}-1}}+\frac{1}{2}）$（x≠0）是偶函數(shù)；
④若x₁是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x₁＜n，則f（m）•f（n）＜0．

20．函數(shù)f（x）=|x²-2x-3|的單調(diào)增區(qū)間是[-1，1]和[3，+∞）．

19．函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a的交點個數(shù)為0或1．

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{x}$，且f（1）=-1．
（1）求f（x）的解析式，并判斷它的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．