19．設(shè)F₁、F₂是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C₁上一點(diǎn)，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂最小內(nèi)角的大小為30°，拋物線C₂：y²=12x的準(zhǔn)線交雙曲線C₁所得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$，則雙曲線C₁的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�

A．

6

B．

2$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

18．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中左視圖中虛線平分底邊，則該三棱錐的所有面中最大面的面積是（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為4，設(shè)右焦點(diǎn)為F，過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AF的中點(diǎn)為M，線段BF的中點(diǎn)為N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ） 求弦AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ） 若直線l的斜率為k，且$k≥\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，求橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．

16．若圓C：x²+（y+1）²=4，點(diǎn)$A（-\sqrt{5}，-1）$和點(diǎn)$B（3\sqrt{5}，a）$，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被圓C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞8$\sqrt{5}$-1或a＜-8$\sqrt{5}$-1．

15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為40

14．已知點(diǎn)F是拋物線y²=x的焦點(diǎn)，AB為過點(diǎn)F的直線且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=3，則線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1.25．

13．如圖，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)分別在x軸和y軸上的橢圓T₁，T₂都過點(diǎn)M（0，-$\sqrt{2}$），且橢圓T₁與T₂的離心率均為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓T₁與橢圓T₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M引兩條斜率分別為k，k′的直線分別交T₁，T₂于點(diǎn)P，Q，當(dāng)k′=4k時(shí)，問直線PQ是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

12．設(shè)P是圓（x-3）²+（y-1）²=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x=-3上動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|最小值為（　�。�

A．

3

B．

5

C．

4

D．

11

11．如圖，在圓C：（x+1）²+y²=16內(nèi)有一點(diǎn)A（1，0），Q為圓C上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線與C、Q的連線交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在一定點(diǎn)N（t，0），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離和它到直線l：x=4的距離的比是常數(shù)λ？若存在，求出點(diǎn)N及λ．

10．已知曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線x=-3的距離小2．
（1）求曲線C的方程；
（2）△AOB的一個(gè)頂點(diǎn)為曲線C的頂點(diǎn)O，A、B兩點(diǎn)都在曲線C上，且∠AOB=90°，證明直線AB比過一定點(diǎn)．