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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知圓M:x2+y2-4x-8y+4=0,若點P是直線3x+4y+8=0上的動點,過點P作直線PA、PB與圓M相切,A、B為切點.則四邊形PAMB面積的最小值為(  )
A.8$\sqrt{5}$B.4$\sqrt{5}$C.12D.24

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.過點A(3,1)作圓(x-2)2+(y-2)2=4的弦,則當(dāng)弦長最短時弦所在的直線方程為( 。
A.x+y-4=0B.x-y+2=0C.x+y+4=0D.x-y-2=0

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科目: 來源: 題型:解答題

18.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax-$\frac{x}$+lnx,若f(x)在x=1,x=$\frac{1}{2}$處取得極值,
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)求f(x)在[$\frac{1}{4}$,2]上的單調(diào)區(qū)間
(Ⅲ)在[$\frac{1}{4}$,2]存在x0,使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.
(參考數(shù)據(jù):e2≈7.389,e3≈20.08)

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科目: 來源: 題型:解答題

17.(Ⅰ)已知a+2b+3c=6,求a2+2b2+3c2的最小值.
(Ⅱ)求$\sqrt{-3x+12}$+$\sqrt{x}$的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=ex-kx,x∈R,k為常數(shù),e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)k=e時,證明f(x)≥0恒成立;
(2)若k>0,且對于任意x>0,f(x)>0恒成立,試確定實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+lnx,其中a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a<-1,f(x)在(0,1]上的最大值為-1,求a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+$\frac{π}{6}$)+1+a,(ω>0),任意相鄰兩個對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$,
(1)求ω的值并求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若方程f(x)=0在$[0,\frac{3π}{4}]$上有兩個不同的實根x1,x2,求a的取值范圍和x1+x2的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{a}{x-4}$+10(x-7)2.其中3<x<7,a為常數(shù).已知銷售價格為6元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若該商品的成本為4元/千克,試確定銷售價格x(單位:元/千克)的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx-1在x=-1處取得極值,且在點(0,-1)處的切線與直線2x-y=0平行.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=xf(x)+2x的極值.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),且f(x)=f(-x),f′(x)<f(x).則下列三個數(shù):a=ef(2),b=f(3),c=e2f(-1)從小到大排列為b<a<c.(e為自然對數(shù)的底數(shù))

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同步練習(xí)冊答案