17．設(shè)a，b均為正數(shù)，且a+b=1，
（Ⅰ）求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥4；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{a}^{2016}}$+$\frac{1}{^{2016}}$≥2²⁰¹⁷．

16．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=2x²，在（0，+∞）上f′（x）＞2x，若f（2-m）+4m-4≥f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

-1≤m≤1

B．

m≤1

C．

-2≤m≤2

D．

m≥2

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的長軸長為6．

14．已知函數(shù)f（x）=x²e^x，則f（x）的極大值為$\frac{4}{{e}^{2}}$，若f（x）在[t，t+1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是（-3，-2）∪（-1，0）．

13．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

12．已知直線l：4x+ay-5=0與直線l′：x-2y=0相互垂直，圓C的圓心與點(diǎn)（2，1）關(guān)于直線l對稱，且圓C過點(diǎn)M（-1，-1）．
（1）求直線l與圓C的方程；
（2）已知N（2，0），過點(diǎn)M作兩條直線分別與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，若直線MP，MQ的斜率滿足k_MP+k_MQ=0，求證：直線PQ的斜率為1．

11．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了研究“戶外活動的時(shí)間長短”與“患感冒”兩個(gè)分類變量是否相關(guān)，在該地隨機(jī)抽取了若干名居民進(jìn)行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如表所示：

	患感冒	不患感冒	合計(jì)
活動時(shí)間超過1小時(shí)	20	40	60
活動時(shí)間低于1小時(shí)	30	10	40
合計(jì)	50	50	100

若從被調(diào)查的居民中隨機(jī)抽取1人，則取到活動時(shí)間超過1小時(shí)的居民的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）完善上述2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“戶外活動的時(shí)間長短”與“患感冒”兩者間相關(guān)．

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

10．球O₁的內(nèi)接正方體的體積V₁與球O₂的內(nèi)接正方體V₂的體積之比為64：125，則球O₁與球O₂的表面積之比為16：25．

9．過球O表面上一點(diǎn)A引三條長度相等的弦AB，AC，AD，且兩兩夾角都為60°，若球半徑為3，則弦AB的長度為2$\sqrt{6}$．

8．設(shè)F₁、F₂分別為橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$）到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4．又已知點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線l交橢圓Γ于E、F兩點(diǎn)（E、F與A點(diǎn)不重合），且滿足AE⊥AF．
（Ⅰ） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$，求直線AP的斜率的取值范圍．