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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若4Sn=（2n-1）an+1+1，a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{{（{a_n}+1）}^2}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有${T_n}＜\frac{5}{64}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項(xiàng)是$9\sqrt{3}$．
（1）求a1的值；
（2）若函數(shù)$y=|{a_1}|sin（\frac{π}{4}x+φ）（|φ|＜π）$的一部分圖象如圖所示，M（-1，|a1|），N（3，-|a1|）為圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)∠MPN=β，其中P與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，0＜β＜π，求sin（2φ-β）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$+4．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)a=20.3，b=0.22，c=logx（x2+0.3）（x＞1），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知偶函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式中成立的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）B．$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）C．f（0）$＞\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）D．f（$\frac{π}{4}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知兩定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+3上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{c}$|的范圍為（　�。�
A．[1，1+$\sqrt{2}$]B．[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}，2\sqrt{2}$]D．[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x}^{2}+x，a∈R$．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函數(shù)g（x）的極值；
（3）若a=-2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：${x}_{1}+{x}_{2}≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知△ABC的面積為S，且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=S$．
（1）求tanA的值；
（2）若B=$\frac{π}{4}，c=6$，求△ABC的面積S．

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同步練習(xí)冊(cè)答案