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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex-x-m（m∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）判斷f（x）的零點個數(shù)，說明理由；
（3）若f（x）有兩個零點x1、x2，證明：x1+x2＜0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且傾斜角為45°的直線l與橢圓相交于A，B兩點．則AB的中點坐標（　�。�
A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$）B．（1，-1）C．（-1，$\frac{2}{5}$）D．（-1，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知x∈（0，+∞）時，不等式9x-m•3x+m+1＞0恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．2-2$\sqrt{2}$＜m＜2+2$\sqrt{2}$B．m＜2C．m＜2+2$\sqrt{2}$D．m$≥2+2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設向量$\overrightarrow{a}$=（λ，λ-2），$\overrightarrow$=（1，2），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則λ=（　�。�
A．-1或$-\frac{7}{4}$B．-1或$\frac{7}{4}$C．1或-$\frac{7}{4}$D．1或$\frac{7}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知{an}是首項為1的等差數(shù)列，{bn}是首項為2且各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足a2+a3=b3，5+b2=3a2．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=（-1）nanan+1，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n；
（3）設{bn}的前n項和為Sn，是否存在正整數(shù)n，t，使得$\frac{{S}_{n}-t_{n}}{{S}_{n+1}-t_{n+1}}$＜$\frac{1}{16}$成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列四個函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=2xB．y=1-sin2xC．y=lg2xD．y=x3-$\frac{1}{x}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在一個口袋中裝5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出1個球，則摸到黑球的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．圓（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$經(jīng)過橢圓C的三個頂點，則橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）記函數(shù)f（x）有兩個零點分別為x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx1+λlnx2恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設直線l 的傾斜角α滿足α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），則直線l 的斜率k 的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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同步練習冊答案