4．已知關(guān)于x的方程x²+（a²-1）x+a-2=0的一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-2，1）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

3．求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有公共焦點(diǎn)，且離心率為2的雙曲線；
（2）中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)的橢圓．

2．北京某小學(xué)組織6個(gè)年級的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館，每個(gè)年級任選一個(gè)博物館參觀，則有
且只有兩個(gè)年級選擇甲博物館的方案有（　�。�

A．

A 6 2×A 5 4種

B．

A 6 2×5 4種

C．

C 6 2×A 5 4種

D．

C 6 2×5 4

1．由曲線y=x ²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積（如圖）可表示為（　�。�

	A．	${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dx		B．	${∫}_{0}^{2}$|（x 2-1）|dx
	C．	|${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dx|		D．	${∫}_{0}^{1}$（x 2-1）dx+${∫}_{1}^{2}$（x 2-1）dx

20．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，但當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{x+1}$-log₂（x+1），則滿足4f（x+1）＞7的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

C．

（-4，2）

D．

（-∞，-4）

19．當(dāng)物體的溫度高于周圍介質(zhì)的溫度時(shí)，物體就不斷冷卻，若物體的溫度T與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為T=T（t），則該物體在時(shí)刻t的冷卻速度為$\frac{dT}{dt}$．

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）圖象的一個(gè)對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0），且圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

17．曲線y=tanx在點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

1

D．

2

16．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）lnx+1（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞x-alnx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．已知點(diǎn)（a，b）在圓C：x²+y²=r²（r≠0）的外部，則ax+by=r²與圓C的位置關(guān)系是（　　）

A．

相切

B．

相離

C．

內(nèi)含

D．

相交