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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且6Sn=3n+1+a（n∈N+）
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=（1-an）log3（an2•an+1），求$\{\frac{1}{_{n}}\}$的前n項和為Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分a，b，c，c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，$cosB=\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一點，且${S}_{△BCD}=\frac{2}{3}$，則$\frac{AD}{AC}$=$\frac{5}{9}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（-cosx）dx，則（ax+$\frac{1}{ax}$）9展開式中，x3項的系數(shù)為（　　）
A．$\frac{63}{8}$B．$\frac{63}{16}$C．-84D．-$\frac{63}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=lo{g}_{a}x+lo{g}_{\frac{1}{a}}$8（a＞0，且a≠1），在集合{$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，3，4，5，6，7}中任取一個數(shù)為a，則f（3a+1）＞f（2a）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知M（x1，0），N（x2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}A}$）在函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{3}$，則ω=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，則$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足1+cosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$sinA，sin（B+C）=6cosBsinC，則$\frac{c}$的值為（　�。�
A．$1+\sqrt{6}$B．$1+2\sqrt{2}$C．$1+3\sqrt{2}$D．$1+3\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在某次物理實驗中，得到一組不全相等的數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，若a是這組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)，則a滿足（　�。�
A．$\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）最小B．$\sum_{i=1}^{n}$|xi-a|最小
C．$\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）2最小D．$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$|xi-a|最小

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設a=30.4，b=log30.4，c=0.43，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx-$\sqrt{3}{cos^2}ωx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（ω＞0）的圖象上相鄰最高點與最低點距離為$\sqrt{{π^2}+4}$．
（1）求ω的值；
（2）若函數(shù)y=f（x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）是奇函數(shù)，求函數(shù)g（x）=cos（2x-φ）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)減區(qū)間．

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同步練習冊答案