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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱錐A-BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=CD=4，AC=4$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}$，∠ACB=45°，E，F(xiàn)分別為MN的中點．
（1）求證：EF∥平面ABD；
（2）求二面角E-BF-C的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在四面體ABCD中，AB=CD=$2\sqrt{2}$，AD=BD=3，AC=BC=4，點E，F(xiàn)，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是2．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．曲線x2+y2=2（|x|+|y|）圍成的圖形面積是8+4π．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若實數(shù)x，y滿足等式 x2+y2=4x-1，那么$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$．x2+y2的最小值為7-4$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長為4$\sqrt{2}$；直線SB與AC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow$=（-4，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=$\frac{10}{3}$；若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角是銳角，則x 的取值范圍$（\frac{10}{3}，+∞）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC=$2\sqrt{3}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，且OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說法正確的是（　�。�
A．直線OB∥平面ACD
B．球面經(jīng)過點A、B、C、D四點的球的直徑是$\sqrt{13}$
C．直線AD與OB所成角是45°
D．二面角A-OC-D等于30°

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．圓x2+y2-2x-2y-2=0和圓x2+y2+6x-2y+6=0的公切線條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知平面α內(nèi)有一點M（1，-1，2），平面α的一個法向量$\overrightarrow n$=（2，-1，2），則下列點P在平面α內(nèi)的是（　　）
A．（-4，4，0）B．（2，0，1）C．（2，3，3）D．（3，-3，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中錯誤的是（　　）
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件
C．命題p：?x0∈R，x02+x0-1＜0，則?p：?x∈R，x2+x-1≥0
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x2-3x+2≠0”

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同步練習(xí)冊答案