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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=3，則$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{4+b}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{9}{8}$D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短軸長(zhǎng)為2，若直線l過(guò)點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。僖阎猵：?x∈R，方程ax2-2x+a=0有正實(shí)根，則￢p：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有負(fù)實(shí)根
②?x∈R，x＞0
③至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是2的倍數(shù)，也不是3的倍數(shù)．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)$a=-\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）$a=\frac{1}{2}$時(shí)，令$h（x）=f（x）-3lnx+x-\frac{1}{2}$．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若a≤0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）≤x-1在x∈[1，+∞）恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．某木材加工廠為了提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，決定添置一臺(tái)12.5萬(wàn)元的新木材加工機(jī)器．若機(jī)器第x天的維護(hù)費(fèi)為x元，則該機(jī)器使用多少天能使平均每天的支出最少？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC的三角為A，B，C對(duì)應(yīng)的邊為A，B，C滿足2acosC=2b+c，
（1）求A
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求S△ABC．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．命題“?x≥0，x2+x-1＜0”的否定是“?x＜0，x2+x-1＜0”
C．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（　�。�
A．24B．27C．29D．48

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=2，a4=14，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=30，且數(shù)列{bn-an}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合M={x|x2＜1}，N={x|x≥0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|x≥0}D．{x|-1＜x≤0}

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同步練習(xí)冊(cè)答案