19．某公司經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每件4百元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，此商品的銷(xiāo)售單價(jià)x（百元）與日銷(xiāo)售量y（件）之間有如下關(guān)系：

x（百元）	5	6	7	8	9
y（件）	10	8	9	6	1

（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）借助回歸直線方程請(qǐng)你預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售單價(jià)為多少百元（精確到個(gè)位數(shù)）時(shí)，日利潤(rùn)最大？
相關(guān)公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-b\overline x$．

18．已知點(diǎn)A（4，0），拋物線C：x²=8y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線和它的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)M和N，則|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．

17．已知函數(shù)f（x）=（x²+x-1）e^x，則f（x）的極大值為$\frac{5}{{e}^{3}}$．

16．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=3．

15．如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線l與雙曲線分別交于點(diǎn)A，B，若△ABF₂為等邊三角形，則雙曲線的漸近線的斜率為（　　）

A．

±$\sqrt{3}$

B．

±2

C．

$±\sqrt{6}$

D．

±$\sqrt{2}$

14．已知命題p：直線$x+2y-\sqrt{2}=0$與直線$x+2y-6\sqrt{2}=0$之間的距離不大于1，命題q：橢圓2x²+27y²=54與雙曲線9x²-16y²=144有相同的焦點(diǎn)，則下列命題為真命題的是（　�。�

A．

p∧（￢q）

B．

（￢p）∧q

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

p∧q

13．函數(shù)f（x）=x+cosx在[0，π]上的最小值為（　　）

A．

-2

B．

0

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

1

12．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的實(shí)軸長(zhǎng)是（　�。�

A．

2

B．

$4\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

8

11．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{5}$，點(diǎn)P在橢圓上，tan∠PF₂F₁=2，且△PF₁F₂的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)M是橢圓上任意一點(diǎn)，A₁、A₂分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線MA₁，MA₂與直線x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

10．已知點(diǎn)A是拋物線C：x²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B是以點(diǎn)M（0，10）為圓心，|OA|的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線C的兩個(gè)公共點(diǎn)，且△ABO為等邊三角形，則p的值是$\frac{5}{6}$．