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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=eax+λlnx，其中a＜0，0＜λ＜$\frac{1}{e}$，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若-e≤a＜0，求證：函數(shù)f（x）有唯一零點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．一直線l與平行四邊形ABCD中的兩邊AB、AD分別交于E、F，且交其對(duì)角線AC于K，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AK}$（λ∈R），則λ=（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．5

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知全集為R，集合M={-1，1，2，4}，N={x|x2-2x≥3}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．{-1，2，2}B．{1，2}C．{4}D．{x|-1≤x≤2}

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}（x≥1）}\\{3x-2（x＜1）}\end{array}\right.$，若對(duì)任意θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（cos2θ+λsinθ-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$＞0恒成立，整數(shù)λ的最小值為1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知：θ為第一象限角，$\overrightarrow{a}$=（sin（θ-π），1），$\overrightarrow$=（sin（$\frac{π}{2}$-θ），-$\frac{1}{2}$），
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求$\frac{sinθ+3cosθ}{sinθ-cosθ}$的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，求sinθ+cosθ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤(rùn)分別為P和Q（萬(wàn)元），它們與投入資金m（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=$\frac{1}{3}$m+65，Q=76+4$\sqrt{m}$，今將150萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額不低于25萬(wàn)元．
（1）設(shè)對(duì)乙產(chǎn)品投入資金x萬(wàn)元，求總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）如何分配使用資金，才能使所得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，向量$\overrightarrow{a}$=（x，y）所對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第一象限，且在向量$\overrightarrow$=（1，1）方向上的投影為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知△ABC的面積是4，∠BAC=120°，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PC}$，過(guò)點(diǎn)P作邊AB，AC所在直線的垂線，垂足分別是M，N．則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=$\frac{3\sqrt{3}}{8}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-…+\frac{{{x^{2017}}}}{2017}$，設(shè)F（x）=f（x+4），且F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間（a，b）內(nèi)，其中a，b∈Z，a＜b，則F（x）＞0的最小整數(shù)解為（　�。�
A．-1B．0C．-5D．-4

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．將含有3n個(gè)正整數(shù)的集合M分成元素個(gè)數(shù)相等且兩兩沒(méi)有公共元素的三個(gè)集合A、B、C，其中A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bn}，C={c1，c2，…，cn}，若A、B、C中的元素滿足條件：c1＜c2＜…＜cn，ak+bk=ck，k=1，2，…，n，則稱M為“完并集合”．
（1）若M={1，x，3，4，5，6}為“完并集合”，求x的值；
（2）對(duì)于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合條件的集合C中，求元素乘積最小的集合C．

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同步練習(xí)冊(cè)答案