13．已知F為雙曲線$C：\frac{x^2}{3a}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{3}a$

D．

3a

12．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＞0，則當n∈N^*時，有（　　）

A．

f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）

B．

f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）

C．

f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）

D．

f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

11．設(shè)i為虛數(shù)單位，$\overline z$表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，若z=1+i，則$-i•z+i•\overline z$等于（　　）

A．

-2

B．

-2i

C．

2

D．

2i

10．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　�。�

A．

[-2，-1]

B．

[-1，2]

C．

[-1，1]

D．

[1，2]

9．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=sinφ\end{array}$（φ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\\ y=bsinφ\end{array}$（a＞b＞0，φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α與C₁，C₂各有一個交點，當α=0時，這兩個交點間的距離為2，當α=$\frac{π}{2}$時，這兩個交點重合．
（Ⅰ）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求a與b的值；
（Ⅱ）設(shè)當α=$\frac{π}{4}$時，l與C₁，C₂的交點分別為A₁，B₁，當α=-$\frac{π}{4}$時，l與C₁，C₂的交點分別為A₂，B₂，求直線A₁ A₂、B₁B₂的極坐標方程．

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點對稱，且當x=1時，f（x）取極小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＞5mx²-（4m²+3）x（m∈R）．

7．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A₁A=4，A₁在底面ABC的射影為BC的中點，D是B₁C₁的中點．
（Ⅰ）證明：A₁D⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求四棱錐A₁-BB₁C₁C的體積．

6．已知函數(shù)f（x）=a^x的圖象過點$（1，\;\frac{1}{2}）$，且點$（n-1，\;\frac{a_n}{n^2}）（n∈{N^*}）$在函數(shù)f（x）=a^x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令${b_n}=\frac{a_n}{n}$，若數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求S_n．

5．正項等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若${a_1}=1，\;{S_3}=\frac{7}{4}$，則a₆=$\frac{1}{32}$．

4．已知F為雙曲線$C：\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$2\sqrt{3}$

D．

6