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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)雙曲線Γ：x2-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A為雙曲線Γ的左頂點(diǎn)，直線l過(guò)右焦點(diǎn)F2且與雙曲線Γ交于M，N兩點(diǎn)，若AM，AN的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=-$\frac{1}{2}$，則直線l的方程為y=-8（x-3）．．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過(guò)F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$，則C的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$，此時(shí)橢圓C的一條弦被（1，1）平分，那么這條弦所在的直線方程為2x+3y-5=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（1，0），則p=2；M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，A（6，4），則|MA|+|MF|的最小值為7．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖是兩個(gè)正三角形拼成的菱形，則這個(gè)幾何體的體積為2，表面積為2$\sqrt{6}$+6$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞0，n＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且PF1⊥PF2，e1，e2分別是兩曲線C1，C2的離心率，則2e12+$\frac{{e}_{2}^{2}}{2}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{9}{4}$C．4D．$\frac{9}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知過(guò)定點(diǎn)P（-4，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，直線l的斜率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．2C．$\frac{\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，E，E，G，H分別是棱AB，BB1，BC，CC1的中點(diǎn)，∠ABC=90°．則異面直線EF和GH所成的角是（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．曲線C：x2-3xy+y2=1（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱
B．關(guān)于直線y=x對(duì)稱，也關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線y=-x不對(duì)稱
D．關(guān)于y軸對(duì)稱

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若過(guò)（2，0）且與直線2x-y-1=0垂直的直線方程是（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x-y-4=0C．x+2y-2=0D．x+2y-4=0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$\sqrt{（x-\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差數(shù)列，記（x，y）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，與圓x2+y2=1相切于點(diǎn)M．
①證明：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
②設(shè)λ=$\frac{|AM|}{|BM|}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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