13．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a=c＞0，f（1）=1，對任意x∈|[-2，2]，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）上有兩個不同零點，求a+b+c的最小值．

12．若雙曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦點與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的焦點重合，則m的值為（　　）

A．

8

B．

2

C．

-2

D．

-8

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過點（1，$\frac{3}{2}$），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C上異于其頂點的任一點P，作⊙O：x²+y²=3的兩條切線，切點分別為M，N，且直線MN在x軸，y軸上截距分別為m，n，證明：$\frac{1}{4{m}^{2}}$+$\frac{1}{3{n}^{2}}$為定值．

10．已知直線l的方程為2x+my-4m-4=0，m∈R，點P的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求證：直線l恒過定點，并求出定點坐標(biāo)；
（2）設(shè)點Q為直線l上的動點，且PQ⊥l，求|PQ|的最大值；
（3）設(shè)點P在直線l上的射影為點A，點B的坐標(biāo)為（$\frac{9}{2}$，5），求線段AB長的取值范圍．

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）對任意的x∈R成立，則稱函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函數(shù)；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）說明：請在（i）、（ii）問中選擇一問解答即可，兩問都作答的按選擇（i）計分
（i）求證：若函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，且f（x）是偶函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；
（ii）求證：若函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；
（Ⅲ）求證：當(dāng)a＞1時，函數(shù)f（x）=a^x一定是Ω函數(shù)．

8．在橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+|MF|的值最大，則這一最大值是4+$\sqrt{5}$．

7．已知橢圓的一個焦點為F（0，1），離心率$e=\frac{1}{2}$，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，$C=\frac{π}{3}$，a+b=1，則△ABC周長的最小值是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{9}{4}$

5．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a₂+a₆=14．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：$\frac{_{1}}{2}$+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}^{n}}$=a_n+n²+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

4．下列說法錯誤的是①．
①已知命題p為“?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1”，則非p是真命題
②若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
③x＞2是x＞1充分不必要條件
④“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題．