11．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=30°，a=1，則$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10．設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，若8a₂+a₅=0，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$等于（　　）

A．

$\frac{11}{3}$

B．

5

C．

-8

D．

-11

9．已知函數f（x）=e^x+$\frac{2x-5}{{x}^{2}+1}$的圖象在點（0，f（0））處的切線與直線x-my+4=0垂直，則實數m的值為（　�。�

A．

-3

B．

3

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

8．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a²+b²＜c²，則△ABC的形狀是（　　）

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

不能確定

7．已知函數f（x）=2e^x-$\frac{1}{2}$ax
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間
（Ⅱ）若x≥0時，f（x）≥（x-a）²-$\frac{1}{2}$ax-3恒成立，求a的取值范圍．

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點為F（c，0）到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為1
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）不經過坐標原點O的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且線段AB中點在直線y=$\frac{1}{2}$x上，求△OAB面積的最大值．

5．為了研究某學科成績是否在學生性別有關，采用分層抽樣的方法，從高三年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分）

（Ⅰ）求男生和女生的平均成績
（Ⅱ）請根據圖示，將2×2列聯表補充完整，并根據此列聯表判斷，能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認為“該學科成績與性別有關”？

	優(yōu)分	非優(yōu)分	合計
男生
女生
合計			50

（Ⅲ）用分層抽樣的方法從男生和女生中抽取5人進行學習問卷調查，并從5人中選取兩名學生對該學科進行考后重測，求至少有一名女生的概率
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k2）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

4．如圖所示，菱形ABEF⊥直角梯形ABCD，∠BAD=∠CDA=90°，∠ABE=60°，AB=2AD=2CD=2，H是EF的中點
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE；　
（2）求此幾何體的體積．

3．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c滿足a≠b，2sin（A-B）=asinA-bsinB
（Ⅰ）求邊c
（Ⅱ）若△ABC的面積為1，且tanC=2，求a+b的值．

2．已知{a_n}是正項等差數列，數列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項和S_n=$\frac{n}{2n+4}$，若b_n=（-1）ⁿ•a_n²，則數列{b_n}的前n項和T_2n=2n²+3n．