17．某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出5名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1～50號(hào)，并分組，第一組1～10號(hào)，第二組11～20號(hào)，…，第五組41～50號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為22的學(xué)生，則在第五組中抽得號(hào)碼為（　　）的學(xué)生．

A．

42

B．

44

C．

46

D．

48

16．先后拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)“一次正面，一次反面”的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

15．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tsinφ}\\{y=1+tcosφ}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜φ＜π，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=4sinθ．
（1）求直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)φ變化時(shí)，求|AB|的最小值．

14．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，則△ABC的外接圓的面積是$\frac{π}{3}$．

13．下列四個(gè)判斷：?
①某校高三（1）班的人數(shù)和高三（2）班的人數(shù)分別是m和n，某次數(shù)學(xué)測(cè)試平均分分別是a，b，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為$\frac{a+b}{2}$；?
②從總體中抽取的樣本（1，2.5），（2，3.1），（4，3.9），（5，4.4），則回歸直線(xiàn)y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（3，3.6）；
③在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的所有直方圖的面積相等．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$
（1）當(dāng)a≥1時(shí)，求f（x）在[0，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（2）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a，問(wèn)：曲線(xiàn)y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

11．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿(mǎn)足a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$，（n≥2）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求：前n項(xiàng)和公式S_n；
（3）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，S₁+$\frac{1}{2}$S₂+$\frac{1}{3}$S₃+…+$\frac{1}{n}$S_n＜$\frac{3}{2}$．

10．已知函數(shù)f（x）=2cos²x+sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；最大值，以及取得最大值時(shí)x的取值集合；
（2）已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9．已知α，β都是銳角，sinα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，則sin（β-α）=（　�。�

A．

-$\frac{16}{65}$

B．

$\frac{16}{65}$

C．

-$\frac{56}{65}$

D．

$\frac{56}{65}$

8．已知直線(xiàn)l：x-y-1=0，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρsinθ=5．
（Ⅰ）將直線(xiàn)l寫(xiě)成參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，α∈[0，π））的形式，并求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在第一象限）兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，0），求△OMA的面積．