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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知三點(diǎn)P1（1，1，0），P2（0，1，1）和P3（1，0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρsinθ+ρcosθ=10，以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在曲線C1上運(yùn)動，試求出M到曲線C的距離的最小值及該點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$．
（1）若對任意x∈[1，3]，不等式f（x）＜5-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-$\frac{1}{4}$時(shí)，確定函數(shù)g（x）在區(qū)間（3，+∞）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA1，D為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：A1B⊥平面AB1C；
（2）求直線A1D與平面AB1C所成的角的大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知三棱錐P-ABC的體積為10，其三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱錐最長的一條側(cè)棱長等于$\sqrt{34}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx，且a＞0
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1時(shí)有極值0．
（1）求常數(shù) a，b的值；  
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）方程f（x）=c在區(qū)間[-4，0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)c的范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．命題“若ac2≤bc2，則a≤b”的否命題是若ac2＞bc2，則a＞b，它是真命題（填“真”或“假”）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C上的任一點(diǎn)到點(diǎn)F（0，1）的距離減去它到x軸的距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m（m＞0）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若對于任意k∈R都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x01234
y13579
則y與x的線性回歸方程=x+必過點(diǎn)（2，5）．

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