9．在如圖所示的幾何體中，正方形ABEF所在的平面與正三角形ABC所在的平面互相垂直，CD∥BE，且BE=2CD，M是ED的中點(diǎn)．
（1）求證：AD∥平面BFM；
（2）求二面角E-BM-F的余弦值．

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且$\frac{c}=\sqrt{2}sinC$．
（1）求B；
（2）若a=6，△ABC的面積為9，求b的長(zhǎng)，并判斷△ABC的形狀．

7．已知水池的長(zhǎng)為30m，寬為20m，一海豚在水池中自由游戲，則海豚嘴尖離池邊超過(guò)4m的概率為$\frac{11}{25}$．

6．${（1+x）^5}{（1+\frac{1}{x}）^5}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為252．

5．已知點(diǎn)P是銳角△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，給出下列四個(gè)命題：
①點(diǎn)P的軌跡是一條直線(xiàn)；
②$|\overrightarrow{CP}|=|\overrightarrow{CA}|$恒成立；
③$|\overrightarrow{CP}|≥|\overrightarrow{CA}|cosC$；
④存在點(diǎn)P使得$|\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PB}|=|\overrightarrow{CB}|$．
則其中真命題的序號(hào)為（　�。�

A．

①②

B．

③④

C．

①②④

D．

①③④

4．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ 2x+y-2≥0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，則x²+y²的最小值為（　�。�

A．

0

B．

$\frac{4}{5}$

C．

1

D．

$\sqrt{2}$

3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{{sin（{A+B}）}}{a+b}=\frac{sinA-sinB}{a-c}$，b=3．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若$cosA=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求△ABC的面積．

2．今年我國(guó)許多省市霧霾頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市學(xué)校征召100名教師做義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組，現(xiàn)把該組的成員按年齡分成5組：第一組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各選出多少名志愿者？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機(jī)選2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有1名志愿者被選中的概率．

1．已知拋物線(xiàn)${C_1}：{y^2}=8x$的焦點(diǎn)為F，P是拋物線(xiàn)C₁上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，|PF|=4，P到雙曲線(xiàn)${C_2}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;\;，\;\;b＞0}）$的一條漸近線(xiàn)的距離為2，則雙曲線(xiàn)C₂的離心率為$\frac{5}{4}$．

20．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤2\\ x+y≥-1\\ y≤x\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為10．