5．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)與圓O：x²+y²=$\frac{4}{3}$相切，且拋物線(xiàn)y²=-4$\sqrt{2}$x的準(zhǔn)線(xiàn)恰好過(guò)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P作圓的切線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)Q，求△ABQ面積的取值范圍．

4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是BC中點(diǎn)，M是PD上的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直線(xiàn)EM與平面PAD所成角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，當(dāng)F是PC中點(diǎn)時(shí)，求二面角C-AF-E的余弦值．

3．如圖，在△ABC中，M是邊BC的中點(diǎn)，tan∠BAM=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，cos∠AMC=-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若角∠BAC=$\frac{π}{6}$，BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AD、DD₁的中點(diǎn)，若AB=4，則過(guò)點(diǎn)B，E，F(xiàn)的平面截該正方體所得的截面面積S等于18．

1．在（1+x）•（1+2x）⁵的展開(kāi)式中，x⁴的系數(shù)為160 （用數(shù)字作答）

20．已知不恒為零的函數(shù)f（x）在定義域[0，1]上的圖象連續(xù)不間斷，滿(mǎn)足條件f（0）=f（1）=0，且對(duì)任意x₁，x₂∈[0，1]都有|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{3}$|x₁-x₂|，則對(duì)下列四個(gè)結(jié)論：
①若f（1-x）=f（x）且0≤x≤$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）=$\frac{1}{20}$x（x-$\frac{1}{2}$），則當(dāng)$\frac{1}{2}$＜x≤1時(shí)，f（x）=$\frac{1}{20}$（1-x）（$\frac{1}{2}$-x）；
②若對(duì)?x∈[0，1]都有f（1-x）=-f（x），則y=f（x）至少有3個(gè)零點(diǎn)；
③對(duì)?x∈[0，1]，|f（x）|≤$\frac{1}{6}$恒成立；
④對(duì)?x₁，x₂∈[0，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{6}$恒成立．
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

19．設(shè)M是圓O：x²+y²=9上動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)M且與圓O相切，若過(guò)A（-2，0），B（2，0）兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)以直線(xiàn)l為準(zhǔn)線(xiàn)，則拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的軌跡方程是（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）

B．

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

C．

$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）

D．

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線(xiàn)y=b（0＜b＜2）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是$\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}$，且函數(shù)f（x）在x=$\frac{3π}{2}$處取得最小值，那么|φ|的最小值為（　　）

A．

$\frac{3π}{2}$

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{3}$

17．四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其五個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，若四棱錐P-ABCD的側(cè)面積等于4（1+$\sqrt{2}$），則該外接球的表面積是（　　）

A．

4π

B．

12π

C．

24π

D．

36π

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）

A．

$\frac{5}{11}$

B．

$\frac{13}{9}$

C．

$\frac{16}{11}$

D．

$\frac{17}{9}$