9．已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，滿足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上單調(diào)遞減．
（1）證明：b+c=2a；
（2）若f（$\frac{π}{9}$）=cos A，試判斷△ABC的形狀．

8．已知函數(shù)f （x）=lnx-mx+m．
（1）若f （x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，對(duì)任意的0＜a＜b，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}＜\frac{1}{a（a+1）}$．

7．隨著醫(yī)院對(duì)看病掛號(hào)的改革，網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊(duì)以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問(wèn)題；某醫(yī)院研究人員對(duì)其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民對(duì)網(wǎng)上預(yù)約掛號(hào)的了解情況作出調(diào)查，并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如右圖所示．
（1）若被調(diào)查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；
（2）若按分層抽樣的方法從年齡在[20，30）以內(nèi)及[40，50）以內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)研，記隨機(jī)抽的3人中，年齡在[40，50）以內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望．

6．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n-2a_na_n+1，a_n≠0且a₁=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；  
（2）令${b_n}={（-1）^{n+1}}n{a_n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c，M為BC的中點(diǎn)，BM=MC=2，AM=b-c，則△ABC面積最大值為2$\sqrt{3}$．

4．若關(guān)于x的不等式m＜$\frac{e^x}{{x{e^x}-x+1}}$有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

$（\frac{1}{2e-1}，1）$

B．

$（\frac{e^2}{{2{e^2}-1}}，1）$

C．

$[\frac{1}{2e-1}，1）$

D．

$[\frac{e^2}{{2{e^2}-1}}，1）$

3．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為底面正方形ABCD內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為棱AA₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若|PQ|=2，則PQ的中點(diǎn)M的軌跡所形成圖形的面積是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}π}}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

3

D．

4π

2．下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　　）

	A．	命題：“若x≠2，則x2-5x+6≠0”的逆否命題是“若x2-5x+6=0，則x=2”
	B．	“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
	C．	若命題“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，則“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0”
	D．	若“p∨q”為真命題，則p，q均為真命題

1．已知點(diǎn)M（m，n）是圓x²+y²=2內(nèi)的一點(diǎn)，則該圓上的點(diǎn)到直線mx+ny=2的最大距離和最小距離之和為（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\frac{4}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}$

C．

$\frac{2}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}+\sqrt{2}$

D．

不確定

20．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，拋物線上一點(diǎn)P（3，a）到焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l過(guò)定點(diǎn)P（-3，1），斜率為k，當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，并寫出相應(yīng)直線l的方程．