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科目： 來源： 題型：解答題

11．給定直線l：y=2x-16，拋物線G：y2=ax（a＞0）
（1）當拋物線G的焦點在直線l上時，求a的值；
（2）若△ABC的三個頂點都在（1）所確定的拋物線G上，且點A的縱坐標yA=8，△ABC的重心恰是拋物線G的焦點F，求直線BC的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知$x∈R，a={x^2}+\frac{1}{2}，b=2-x，c={x^2}-x+1$，試用反證法證明：a，b，c中至少有一個不小于1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：x2+y2=2，直線l過點$M（\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$，且OM⊥l，P（x0，y0）是直線l上的動點，線段OM與圓O的交點為點N，N'是N關(guān)于x軸的對稱點．
（1）求直線l的方程；
（2）若在圓O上存在點Q，使得∠OPQ=30°，求x0的取值范圍；
（3）已知A，B是圓O上不同的兩點，且∠ANN'=∠BNN'，試證明直線AB的斜率為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若對于任意的實數(shù)x，y，都有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知以點A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切，過點B（-4，0）的動直線l與圓A相交于M，N兩點．
（1）求圓A的方程；
（2）當$|{MN}|=2\sqrt{11}$時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．一個機器零件的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是一個半圓與邊長為2的正方形，俯視圖是一個半圓內(nèi)切于邊長為2的正方形，則該機器零件的體積為（　�。�
A．$4+\frac{π}{3}$B．$8+\frac{π}{3}$C．$4+\frac{8}{3}π$D．$8+\frac{8}{3}π$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知圓（x+a）2+y2=4截直線x-y-4=0所得的弦的長度為$2\sqrt{2}$，則a等于（　�。�
A．$±2\sqrt{2}$B．6C．2或6D．-2或-6

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知x＞0，觀察下列式子：$x+\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}≥3，x+\frac{27}{x^3}≥4，x+\frac{256}{x^4}≥5，…$類比有$x+\frac{a}{{{x^{2016}}}}≥2017$，a=20162016．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=3x2+2x-a在區(qū)間（-1，1）上有唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是1＜a＜5或$a=-\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知長方體相鄰三個側(cè)面面積分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，則它的外接球的表面積是（　�。�
A．3πB．4πC．5πD．6π

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同步練習(xí)冊答案