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科目: 來源: 題型:解答題

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)命題p:橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{8-m}$=1的焦點在x軸上:命題q:直線l:x-y+m=0與圓O:x2+y2=9有公共點.若命題p、命題q中有且只有一個為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準(zhǔn)線為l,A,B是拋物線上的兩個動點,且滿足$∠AFB=\frac{π}{3}$,設(shè)線段AB的中點M在l上的投影為N,則$\frac{{|{MN}|}}{{|{AB}|}}$的最大值是1.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)$f(x)=sin({x+\frac{π}{2}})cos({x-\frac{π}{3}})$.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向下平移$\frac{1}{4}$個單位,再將圖象上各點的縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在$[{0,\frac{π}{3}}]$上的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.給出以下命題:
①若方程x2+2x+m=0有實根,則m≤2;
②若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的一條漸近線斜率為2,則其離心率為$\sqrt{5}$;
③在銳角△ABC中,一定sinA>cosB成立;
④秦九韶算法的特點在于把求一個n次多項式的值轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值;
⑤隨機模擬方法的奠基人是蒙特卡羅.
其中正確的命題序號為①②③④.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.函數(shù)f(x)=x3-ax+100在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a<3B.a>3C.a≤3D.a≥3

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.命題p:2017是奇數(shù),q:2016是偶數(shù),則下列說法中正確的是( 。
A.p或q為真B.p且q為假C.非p為真D.非q為真

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,0<α<π,則tan(α-$\frac{π}{4}$)=$2\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.若$\overrightarrow{a}$=(2,3,m),$\overrightarrow$=(2n,6,8)且$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$為共線向量,則m+n=6.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知命題p:方程$\frac{x^2}{t+2}+\frac{y^2}{t-10}=1$表示雙曲線;命題q:-m<t<m+1(m>0). 若q是p的充分非必要條件,試求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知f(x)=x3+ax2+bx,在x=1處有極值-2,則a+2b=-6.

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同步練習(xí)冊答案