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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)F1(-2,0),離心率e=$\frac{1}{2}$.
(1)求橢圓E的方程;
(2)求以點(diǎn)P(2,1)為中點(diǎn)的弦AB所在的直線方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知⊙M:(x+1)2+y2=$\frac{49}{4}$的圓心為M,⊙N:(x-1)2+y2=$\frac{1}{4}$的圓心為N,一動(dòng)圓M內(nèi)切,與圓N外切.
(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)A,B分別為曲線P與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線P交于C,D兩點(diǎn).若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CB}$=12,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知a∈R,函數(shù)$f(x)=\frac{1}{{{2^x}-a}}$.
(1)當(dāng)a=0時(shí),解不等式f(x)>1;
(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)y=2f(x)-f(2x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(3)設(shè)a<0,若對(duì)于t∈R,函數(shù)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值之差都不超過(guò)1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.2016年某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)60噸廚余垃圾,假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分別為x,y,z,其中x>0,x+y+z=60,則數(shù)據(jù)x,y,z的標(biāo)準(zhǔn)差的最大值為20$\sqrt{2}$.
(注:方差${s^2}=\frac{1}{n}[{{{({{x_1}-\overline x})}^2}+{{({{x_2}-\overline x})}^2}+…+{{({{x_n}-\overline x})}^2}}]$,其中$\overline x$為x1,x2,…,xn的平均數(shù))

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊擊中目標(biāo)的概率為97%,估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊1000次命中的次數(shù)為970.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,他所著的《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,體現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就.其中的“更相減損術(shù)”蘊(yùn)含了豐富的思想,根據(jù)“更相減損術(shù)”的思想設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖,若輸入的a=15,輸出的a=3,則輸入的b可能的值為(  )
A.30B.18C.5D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=ax3-5x2-bx,a,b∈R,x=3是f(x)的極值點(diǎn),且f(1)=-1.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)求f(x)在[2,4]上的最小值和最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.與雙曲線$C:\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的漸近線的雙曲線E的離心率為( 。
A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$D.$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.函數(shù)$y={3^{\sqrt{4+3x-{x^2}}}}$的值域?yàn)?[{1,9\sqrt{3}}]$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知雙曲線3y2-mx2=3m(m>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=$\frac{1}{8}$x2的焦點(diǎn)重合,則此雙曲線的離心率為( 。
A.3B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案