12．設(shè)函數(shù)f（x）=a+$\frac{3}{x-b}$的反函數(shù)f^-1（x）=1+$\frac{c}{2x+1}$，求常數(shù)a、b、c的值．

11．求函數(shù)y=2a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$在x∈（0，1]上的最大值（其中a∈R）．

10．$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{x+1}{x-1}$）^x=（　�。�

A．

e2

B．

e-2

C．

e

D．

e-1

9．設(shè)A、B分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，P，Q是雙曲線C上關(guān)于x軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BQ的斜率分別為m、n，則$\frac{2b}{a}$+$\frac{a}$+$\frac{1}{2|mn|}$+ln|m|+ln|n|取得最小值時(shí)，雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

8．已知函數(shù)f（x）=2e^x-m-x，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）若m≤1，對(duì)任意x∈R，記f（x）的最小值為g（m），求g（m）的最小值；
（2）若f（x）在[0，2m]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

7．已知數(shù)列滿足a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2），寫出該數(shù)列的前5項(xiàng)及它的一個(gè)通項(xiàng)公式．

6．已知x＞2y＞0，且滿足$\frac{x}{2}+\frac{1}{y}+\frac{8}{x-2y}$=10．則實(shí)數(shù)x的最大值為18．

5．南宋數(shù)學(xué)家楊輝研究了垛積與各類多面體體積的聯(lián)系，由多面體體積公式導(dǎo)出相應(yīng)的垛積術(shù)公式．例如方亭（正四梭臺(tái)）體積為V=$\frac{h}{3}$（a²+b²+ab）其中a為上底邊長(zhǎng)，b為下底邊長(zhǎng)，h為高．楊輝利用沈括隙積術(shù)的基礎(chǔ)上想到：若由大小相等的圓球垛成類似于正四棱臺(tái)的方垛，上底由a×a個(gè)球組成，以下各層的長(zhǎng)、寬依次各增加一個(gè)球，共有n層，最下層（即下底）由b×b個(gè)球組成，楊輝給出求方垛中物體總數(shù)的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a²+b²+ab+$\frac{b-a}{2}$）．根據(jù)以上材料，我們可得1²+2²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

4．解方程1+4+7+10+…+x=117，得x=25．

3．設(shè)A，B是拋物線y=x²上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，則下列結(jié)論正確的有①②③④
①|(zhì)OA|•|OB|≥2；②|OA|+|OB|≥2$\sqrt{2}$；
③直線AB過拋物線y=x²的焦點(diǎn)；④O到直線AB的距離小于或等于1．