已知△的面積為，三內(nèi)角，，的對邊分別為，，．若，則取最大值時 ．

已知是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列， 為數(shù)列的前項和， ，且， （）．

（1）求和；

（2）若，求數(shù)列的前項和．

如圖所示，在四棱錐中，底面為菱形，為與的交點，平面，為中點，為中點．

（1）證明：直線平面；

（2）若點為中點，，，，求三棱錐的體積．

某志愿者到某山區(qū)小學支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷，并用莖葉圖表示如圖（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強）．

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)？

（2）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率．

參考公式：

附表：

在平面直角坐標系中，過點的直線與拋物線相交于點、兩點，設(shè)，．

（1）求證：為定值；

（2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．

已知函數(shù)（）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）求在上的最小值．

（3）設(shè)，若對及有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知曲線（，）在處的切線與直線平行．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在，上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知一圓弧的弧長等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則這段圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為（ ）

A． B．

C． D．2

（ ）

A. B.

C. D.

“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件