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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點和短軸頂點構(gòu)成面積為2的正方形．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）設(shè)A1，A2分別為橢圓C的左右頂點，F(xiàn)為右焦點，過A1的直線與橢圓相交于另一點P，與直線x=$\sqrt{2}$相交于點B，以A2B為直徑作圓．判斷直線PF和該圓的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，三棱錐P-ABC的底面在平面α內(nèi)，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，點P，A，B是定點，則動點C的軌跡是（　�。�
A．一條線段B．一條直線
C．一個圓D．一個圓，但要去掉兩個點

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2，點P在底面上的射影在AC上E是AB的中點．
（1）證明：DE⊥平面PAC
（2）若PA=PC，且PA與面PBD所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求二面角D-PA-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的實數(shù)x的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=2f（x）-g（x）-f（1）的零點．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求（∁UB）∩A．
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）證明：函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）若?x∈[-1，1]，對?a∈[-1，1]，不等式f（x）≥m2-2am-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且$cosC=\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求$sin（2C+\frac{π}{4}）$的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=1$，$a+b=\sqrt{37}$，求邊c的值及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為72（用數(shù)字回答）

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R，對于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B是有限集，則使得集合B中元素個數(shù)最少時的實數(shù)k的取值范圍是{2，3，4，5}．

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同步練習(xí)冊答案