6．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉=54，則a₂+a₄+a₉=（　　）

A．

9

B．

15

C．

18

D．

36

5．設|a|＜1，函數(shù)f（x）=ax²+x-a（-1≤x≤1），證明：|f（x）|≤$\frac{5}{4}$．

4．在拋物線y²=4a（x+a）（a＞0），設有過原點O作一直線分別交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求|OA|•|OB|的最小值．

3．如圖，ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠BCA=90°，點E、F分別是A₁B₁、A₁C₁的中點，若BC=CA=AA₁，則BE與AF所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

2．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的左、右焦點，點A為橢圓的右頂點，點B為橢圓的上頂點，且S${\;}_{△AB{F}_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l過右焦點F₂且交橢圓E于P、Q兩點，點M是直線x=2上的任意一點，直線MP、MF₂、MQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃，問是否存在常數(shù)λ，使得k₁+k₃=λk₂成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

1．為響應陽光體育運動的號召，某縣中學生足球活動正如火如荼的開展，該縣為了解本縣中學生的足球運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全縣24000名中學生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，統(tǒng)計他們平均每天足球運動的時間，如表：（平均每天足球運動的時間單位為小時，該縣中學生平均每天足球運動的時間范圍是[0，3]）
男生平均每天足球運動的時間分布情況：

平均每天足球運動的時間	[0，0.5）	[0.5，1）	[1，1.5）	[1.5，2）	[2，2.5）	[2.5，3]
人數(shù)	2	3	28	22	10	x

女生平均每天足球運動的時間分布情況：

平均每天足球運動的時間	[0，0.5）	[0.5，1）	[1，1.5）	[1.5，2）	[2，2.5）	[2.5，3]
人數(shù)	5	12	18	10	3	y

（Ⅰ）請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天足球運動的時間（結(jié)果精確到0.1）；
（Ⅱ）若稱平均每天足球運動的時間不少于2小時的學生為“足球健將”．低于2小時的學生為“非足球健將”．
①請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷，能否有90%的把握認為是否為“足球健將”與性別有關(guān)？

	足球健將	非足球健將	總　　計
男　　生
女　　生
總　　計

②若在足球活動時間不足1小時的男生中抽取2名代表了解情況，求這2名代表都是足球運動時間不足半小時的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2＞k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�

A．

16

B．

32

C．

64

D．

1024

19．對實數(shù)a與b，定義新運算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a-b≤1}\\{b，a-b＞1}\end{array}\right.$．設函數(shù)f（x）=（x²-2）?（x-x²），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的零點恰有兩個，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-2]∪（-1，$\frac{3}{2}$）

B．

（-∞，-2]∪（-1，-$\frac{3}{4}$）

C．

（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

D．

（-1，-$\frac{3}{4}$）∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

18．已知實數(shù)2，m，$\frac{9}{2}$依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$或2

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2

17．如圖給出的是計算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�

A．

i＞8

B．

i＞9

C．

i＞10

D．

i＞11