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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{{4{m^2}}}+\frac{y^2}{m^2}$=1，（m＞0），如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，1），C（2，1）．
（Ⅰ） 求橢圓C的離心率；
（Ⅱ） 若橢圓C與△ABC無公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（Ⅲ） 若橢圓C與△ABC相交于不同的兩個點(diǎn)分別為M，N．若△OMN的面積為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知圓C的圓心為C（1，1），且經(jīng)過直線x+y=4上的點(diǎn)P，則周長最小的圓C的方程是（x-1）2+（y-1）2=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如下圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　�。�
A．30B．10C．15D．21

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2，θ），過點(diǎn)M斜率為1的直線交圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求|MA|•|MB|的范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（0）x=sinx，定義f（1）x=f′[f（0）（x）]，f（2）（x）=f′[f（1）（x）]，…，f（n）（x）=f′[f（n-1）（x）]，則f（1）（150）+f（2）（150）+f（3）（150）+…+f（2017）（150）的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．0D．1

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則x=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．秦九韶是我國南宋時代的數(shù)學(xué)家，其代表作《數(shù)書九章》是我國13世紀(jì)數(shù)學(xué)成就的代表之一，秦九韶利用其多項(xiàng)式算法，給出了求高次代數(shù)方程的完整算法，這一成就比西方同樣的算法早五六百年，如圖是該算法求函數(shù)f（x）=x3+x+1零點(diǎn)的程序框圖，若輸入x=-1，c=1，d=0.1，則輸出的x的值為（　�。�
A．-0.6B．-0.69C．-0.7D．-0.71

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜-1或2≤x＜3}，B={x|-2≤x＜4}，則（∁UA）∪B={x|x≥-2}．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)滿足一下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，…，an為n（n=2，3，4，…，）階“夢想數(shù)列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
（Ⅱ）若某21階“夢想數(shù)列”是遞增等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為Sk（k=1，2，3，…，n），試證：|Sk|≤$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S=（　　）
A．9B．15C．20D．38

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同步練習(xí)冊答案